fisica

Dinámica

MIENTRAS CINEMÁTICA ES EL ESTUDIO DE los objetos en movimiento,dinámica es el estudio de las causas de movimiento. En otras palabras, la cinemática cubre el "qué" de movimiento, mientras que la dinámica cubre el "cómo" y "por qué".Fuerzas son el alma de la dinámica: los objetos se mueven y cambian su movimiento bajo la influencia de diversas fuerzas. Nuestro principal énfasis será en tres leyes de Newton, que sucintamente resumir todo lo que necesita saber acerca de la dinámica.

Dynamics preguntas sobre SAT II Física menudo piden a su conocimiento de la cinemática y vectores, pero estas preguntas, probablemente será más sencillo que los problemas que ha encontrado en su clase de física. Debido a que no se le pedirá que realice una matemática que requeriría una calculadora, usted debe centrarse en el dominio de los conceptos que están detrás de los cálculos.

¿Cuáles son las fuerzas?

Cada vez que nos levantamos algo, empujar algo, o manipular un objeto, estamos ejerciendo una fuerza. A la fuerza se define de manera muy práctica como un empujón o un tirón-esencialmente es lo que hace que las cosas se muevan. Una fuerza es una cantidad vectorial, ya que tiene una magnitud y una dirección.

En este capítulo, vamos a utilizar el ejemplo de empujar una caja sobre el suelo para ilustrar muchos conceptos acerca de las fuerzas, con la suposición de que es un modelo bastante intuitivo que va a tener problemas para imaginar.

Los físicos utilizan imágenes simples llamados diagramas de cuerpo libre para ilustrar las fuerzas que actúan sobre un objeto. En estos diagramas, las fuerzas que actúansobre un cuerpo se dibujan como vectores originarios desde el centro del objeto. A continuación se presenta un diagrama de cuerpo libre de ti empujando una caja en su nueva residencia de la universidad con una fuerza F .

Debido a la fuerza es una magnitud vectorial, que sigue las reglas de la suma vectorial.Si su compañero de piso mal viene y empuja la caja en la dirección opuesta con exactamente la misma magnitud de la fuerza (fuerza - F ), la fuerza neta sobre la caja es cero

Leyes de Newton

Isaac Newton publicó por primera vez sus tres leyes del movimiento en 1687 en su monumental Principios Matemáticos de la Filosofía Natural . En estos tres simples leyes, Newton resume todo lo que hay que saber acerca de la dinámica. Este logro es sólo una de las muchas razones por qué es considerado uno de los más grandes físicos de la historia.

Mientras que un examen de opción múltiple no podemos pedirle que anote cada ley, a su vez, hay una buena probabilidad de que se encontrará con un problema en el que se le pedirá que elija cual de las leyes de Newton explica mejor un proceso físico determinado. También se espera que haga cálculos simples basados en el conocimiento de estas leyes. Pero, con mucho, la razón más importante para dominar las leyes de Newton es que, sin ellas, pensando en la dinámica es imposible. Por eso, vamos a vivir con cierto detalle en la descripción de cómo estas leyes funcionan cualitativamente.

Primera Ley de Newton

Primera Ley de Newton describe cómo las fuerzas se relacionan con el movimiento:

Un objeto en reposo permanece en reposo, a menos que actúe sobre él una fuerza neta. Un objeto en movimiento se mantiene en movimiento, a menos que actúe sobre él una fuerza neta.

Un balón de fútbol parado en la hierba no se mueve hasta que alguien lo patea. Un disco de hockey sobre hielo continuará moviéndose a la misma velocidad hasta que llega a las tablas, o alguien más le pega. Cualquier cambio en la velocidad de un objeto es la evidencia de una fuerza neta que actúa sobre ese objeto. Un mundo sin fuerzas sería muy similar a las imágenes que vemos de los interiores de las naves espaciales, donde los astronautas, bolígrafos, y los alimentos flotan misteriosamente alrededor.

Recuerde, puesto que la velocidad es una cantidad vectorial, un cambio en la velocidad puede ser un cambio ya sea en la magnitud o la dirección del vector de velocidad. Un objeto que se mueve sobre la que no hay fuerza neta que actúa no sólo mantener una velocidad constante-que también se mueve en una línea recta.

Pero ¿qué significa Newton por una red de fuerza? La fuerza neta es la suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Newton tiene cuidado de utilizar la frase "fuerza neta", ya que un objeto en reposo permanecerá en reposo si que actúe sobre él fuerzas con una suma de cero. Del mismo modo, un objeto en movimiento va a retener una velocidad constante si actúe sobre él fuerzas con una suma de cero.

Considere el ejemplo anterior de usted y su compañero de piso mal empujando con fuerzas iguales pero opuestas en una caja. Claramente, la fuerza se aplica a la caja, pero las dos fuerzas en el cuadro de cancelan entre sí exactamente: F + - F = 0 . Así, la fuerza neta sobre la caja es cero, y la caja no se mueve.

Sin embargo, si la otra, buena compañera llega y empuja a su lado con una fuerza R , el empate se resolverá y la caja se moverá. La fuerza neta es igual a:

Tenga en cuenta que la aceleración, un , y la velocidad de la caja, V , es en la misma dirección que la fuerza neta.

Inercia

La primera ley a veces se llama la ley de la inercia . Definimos la inercia como la tendencia de un objeto a permanecer en una velocidad constante, o su resistencia a ser acelerado. La inercia es una propiedad fundamental de toda la materia y es importante para la definición de la masa .

La Segunda Ley de Newton

Para entender la segunda ley de Newton , usted debe entender el concepto de masa.Misa es una cantidad escalar intrínseca: no tiene sentido y es una propiedad de un objeto, no de la ubicación del objeto. La masa es una medida de la inercia de un cuerpo, o su resistencia a ser acelerado. Las palabras de masa y materia están relacionados: una forma útil de pensar acerca de la masa es una medida de la cantidad de materia que hay en un objeto, la cantidad de "cosas" que está hecho de. Aunque en el lenguaje cotidiano que usamos las palabras de masa y peso de manera intercambiable, se refieren a dos diferentes, pero relacionadas entre sí, las cantidades de la física. Vamos a ampliar la relación entre la masa y el peso más adelante en este capítulo, después de que hayamos terminado nuestra discusión de las leyes de Newton.

Ya tenemos alguna intuición de la experiencia cotidiana de cómo se relacionan la masa, la fuerza y la aceleración. Por ejemplo, sabemos que la mayor fuerza que ejercemos sobre una bola de bolos, más rápido se va a rodar. También sabemos que si la misma fuerza se ejerce sobre una pelota de baloncesto, el baloncesto se movía más rápido que la bola porque el baloncesto tiene menos masa. Esta intuición se cuantifica en la Segunda Ley de Newton:

Dicho de manera verbal, la Segunda Ley de Newton dice que la fuerza neta F , que actúa sobre un objeto, el objeto de acelerar, una . Desde F = m a se puede escribir comouna = F / m , se puede ver que la magnitud de la aceleración es directamente proporcional a la fuerza neta e inversamente proporcional a la masa, m . Tanto la fuerza y la aceleración son cantidades vectoriales, y la aceleración de un objeto estarán siempre en la misma dirección que la fuerza neta.

La unidad de fuerza se define, muy apropiadamente, como un newton (N). Debido a la aceleración se da en unidades de m / s 2 y la masa se da en unidades de kg, la segunda ley de Newton implica que 1 N = 1 kg · m / s 2 . En otras palabras, un newton es la fuerza necesaria para acelerar un cuerpo de una sola kilogramo, por un metro por segundo, cada segundo.

La Segunda Ley de Newton en dos dimensiones

Con un problema que se ocupa de las fuerzas que actúan en dos dimensiones, lo mejor que puede hacer es romper cada vector de fuerza en la x - y Ÿ -componentes. Esto le dará dos ecuaciones en lugar de uno:

La forma de componente de la segunda ley de Newton nos dice que el componente de la fuerza neta en la

dirección es directamente proporcional a la componente resultante de la aceleración en la

dirección, así como para el Y -componente.

Tercera Ley de Newton

Tercera Ley de Newton se ha convertido en un cliché. La tercera ley nos dice que:

Para cada acción hay una reacción igual y opuesta.

Lo que esto nos dice en la física es que cada empuje o tirón no produce una, sino dos fuerzas. En cualquier esfuerzo de la fuerza, siempre habrá dos objetos: el objeto de ejercer la fuerza y el objeto sobre el que se ejerce la fuerza. Tercera ley de Newton nos dice que cuando el objeto A ejerce una fuerza F sobre un objeto B , objeto Bejercerá una fuerza - F en el objeto A . Cuando se presiona un cuadro hacia adelante, también se siente la caja empujando hacia atrás en su mano. Si la tercera ley de Newton no existía, la mano se siente nada, ya que empujó en la caja, ya que no habría ninguna fuerza de reacción que actúa sobre él.

Cualquiera que haya jugado un poco en patines sabe que cuando se empuja hacia adelante en la pared de una pista de patinaje, que retrocedes hacia atrás.

Tercera ley de Newton nos dice que la fuerza que ejerce el patinador en la pared,

, es exactamente igual en magnitud y opuesta en dirección a la fuerza que ejerce la pared sobre el patinador,

. Cuanto más dura el patinador empuja en la pared, más difícil el muro retroceder, enviando el patinador deslizamiento hacia atrás.

Tercera Ley de Newton en el Trabajo

Aquí hay otros tres ejemplos de la Tercera Ley de Newton en el trabajo, las variaciones de la que a menudo aparecen en el SAT II Física:

Usted empuja hacia abajo con la mano sobre una mesa, y la recepción empuja hacia arriba con una fuerza igual en magnitud a su empuje.

Un ladrillo está en caída libre. El ladrillo tira de la Tierra hacia arriba con la misma fuerza que la Tierra tira del ladrillo hacia abajo.

Cuando usted camina, los pies empujan la tierra hacia atrás. En respuesta, la Tierra empuja los pies hacia adelante, que es la fuerza que mueve en su camino.

El segundo ejemplo puede parecer extraña: la Tierra no se mueve hacia arriba cuando se le cae un ladrillo. Pero la segunda ley de Newton de recordatorio: la aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su masa ( un = F / m). La Tierra es aproximadamente 10 24 veces la masa de un ladrillo, por lo que la aceleración a la baja del ladrillo de -9,8 m / s 2 es de aproximadamente 10 24 veces mayor que la aceleración hacia arriba de la Tierra. El ladrillo ejerce una fuerza sobre la Tierra, pero el efecto de que la fuerza es insignificante.

Resolución de problemas con las leyes de Newton

Dinámica de la solución de problemas en la clase de física general implica difíciles cálculos que tienen en cuenta una serie de vectores en un diagrama de cuerpo libre.SAT II Física no esperar a hacer los cálculos difíciles, y el laboratorio suele incluir los diagramas de cuerpo libre que usted necesita. Su tarea no será para interpretar diagramas de cuerpo libre en lugar de atraerlos.

EJEMPLO 1


	The Three Stooges están arrastrando un trineo de 10 kg a través de un lago congelado. Moe tira con fuerza de M , Larry tira con fuerza de L , y Curly tira con fuerza C . Si el trineo se mueve en la dirección, y ambos Moe y Larry están ejerciendo una fuerza de 10 N, ¿cuál es la magnitud de la fuerza de Curly está ejerciendo? Suponiendo que la fricción es despreciable, ¿cuál es la aceleración del trineo? (Nota:. Sen 30 = cos 60 = 0.500 y sen 60 = cos 30 = 0.866)

La figura anterior nos da un diagrama de cuerpo libre que nos ofrece la dirección en la que todas las fuerzas están actuando muestra, pero debemos tener cuidado de hacer notar que los vectores en el diagrama no están dibujados a escala: no se puede estimar la magnitud del C simplemente comparando a M y L .

¿Cuál es la magnitud de la fuerza Curly está ejerciendo?

Dado que sabemos que el movimiento de la corredera se encuentra en la

dirección, la fuerza neta, M + L + C , también debe estar en la

dirección. Y puesto que el trineo no se está moviendo en la

dirección, la Y -componente de la fuerza neta debe ser cero. Debido a que el Y -componente de la fuerza de Larry es cero, esto implica:

donde

es la Y -componente de M y

es la Y -componente de C . También sabemos:

Si sustituimos estas dos ecuaciones para

en la ecuación

, se tiene:

¿Cuál es la aceleración del trineo?

De acuerdo con la segunda ley de Newton, la aceleración del trineo es un = F / m.Sabemos que el trineo tiene una masa de 10 kg, por lo que sólo hay que calcular la magnitud de la fuerza neta en la

dirección y.

Ahora que se ha calculado la magnitud de la fuerza neta que actúa sobre el trineo, un simple cálculo nos puede dar la aceleración del trineo:

Se nos ha dicho que el trineo se mueve en la

dirección, por lo que la aceleración es también en la

dirección.

Este problema ejemplo ilustra la importancia de las componentes del vector. Para el SAT II, que tendrá que romper vectores en componentes en cualquier problema que se ocupa de vectores que no son todos paralelos o perpendiculares. Así como en este ejemplo, sin embargo, el SAT II siempre ofrecerle los valores trigonométricos necesarios.

EJEMPLO 2


	Cada uno de los siguientes diagramas de cuerpo libre muestra las fuerzas instantáneas, F , que actúan sobre una partícula y la velocidad instantánea de la partícula, v . Todas las fuerzas representadas en los diagramas son de la misma magnitud.


1.	En el diagrama que no es ni la velocidad ni la dirección de la partícula está cambiado?


2.	En el diagrama que es la velocidad pero no la dirección de la partícula está cambiando?


3.	En el diagrama que es la dirección pero no en la velocidad de la partícula está cambiando?


4.	En el diagrama que son a la vez la velocidad y dirección de la partícula está cambiando?

La respuesta a la pregunta 1 es B . Las dos fuerzas en ese diagrama se anulan entre sí, por lo que la fuerza neta sobre la partícula es cero. La velocidad de una partícula sólo cambia bajo la influencia de una fuerza neta. La respuesta a la pregunta 2 es C . La fuerza neta que es en la misma dirección que el movimiento de la partícula, por lo que la partícula se sigue acelerando en la misma dirección. La respuesta a la pregunta 3 esA . Debido a que la fuerza está actuando perpendicular a la velocidad de la partícula, que no afecta a la velocidad de la partícula, sino que más bien actúa para tirar de la partícula en una órbita circular. Tenga en cuenta, sin embargo, que la velocidad de la partícula sólo se mantiene constante si la fuerza que actúa sobre la partícula permanece perpendicular a ella. Como la dirección de los cambios de partículas, la dirección de la fuerza también debe cambiar para permanecer perpendicular a la velocidad. Esta regla es la esencia del movimiento circular, que examinaremos con más detalle más adelante en este libro. La respuesta a la pregunta 4 es D . La fuerza neta sobre la partícula es en la dirección opuesta del movimiento de la partícula, por lo que la partícula se ralentiza, se detiene, y a continuación, se inicia la aceleración en la dirección opuesta.

Tipos de Fuerzas

Hay una serie de fuerzas que actúan en una amplia variedad de casos y se han dado nombres específicos. Algunas de ellas, como la fricción y la fuerza normal, son tan comunes que estamos apenas consciente de ellos como fuerzas distintivas. Es importante que usted entienda cómo y cuándo funcionan estas fuerzas, porque las preguntas sobre el SAT II Física menudo no se menciona explícitamente, pero que espera tenerlos en cuenta en sus cálculos. Algunas de estas fuerzas también jugará un papel importante en el capítulo sobre los problemas especiales de mecánica.

Peso

Aunque el peso de las palabras y la masa son a menudo intercambiables en el lenguaje cotidiano, estas palabras se refieren a dos cantidades diferentes de la física. La masa de un objeto es una propiedad del objeto en sí mismo, lo que refleja su resistencia a ser acelerado. El peso de un objeto es una medida de la fuerza de la gravedad que se ejerce sobre ella, y por lo que varía en función de la fuerza gravitacional que actúa sobre el objeto. La masa es una cantidad escalar medido en kilogramos, mientras que el peso es una fuerza de medición cantidad vectorial, y está representada en newtons.Aunque la masa de un objeto nunca cambia, su peso depende de la fuerza de la gravedad en el entorno del objeto.

Por ejemplo, un 10 kg de masa tiene un peso diferente en la Luna de lo que hace en la Tierra. De acuerdo a la segunda ley de Newton, el peso de un 10 kg de masa en la Tierra es

Esta fuerza está dirigida hacia el centro de la Tierra. En la Luna, la aceleración de la gravedad es aproximadamente una sexta parte de la Tierra. Por lo tanto, el peso de un 10 kg de masa en la Luna es de sólo 16.3 N hacia el centro de la luna.

La fuerza normal

La fuerza normal siempre actúa en forma perpendicular (o "normal") a la superficie de contacto entre dos objetos. La fuerza normal es una consecuencia directa de la Tercera Ley de Newton. Consideremos el ejemplo de una caja de 10 kg que descansa sobre el suelo. La fuerza de gravedad hace que el cuadro de empujar hacia abajo en el suelo con una fuerza, W , igual al peso de la caja. Tercera Ley de Newton dicta que el suelo debe aplicar una fuerza igual y opuesta, N = - W , a la caja. Como resultado, la fuerza neta sobre la caja es cero, y, como era de esperar, el cuadro permanece en reposo. Si no existiera la fuerza normal que empuja la caja hacia arriba, no habría una fuerza neta que actúa hacia abajo en la caja, y la caja se aceleraría la baja

Tenga cuidado de no confundir el vector de fuerza normal N con la abreviatura de newtons, N. Puede ser un poco confuso que tanto se designan con la misma letra del alfabeto, pero son dos entidades totalmente diferentes.

EJEMPLO


	Una persona empuja hacia abajo sobre una caja de peso W , con una fuerza F . ¿Cuál es la fuerza normal, N , que actúa sobre la caja?

La fuerza total que empuja la caja hacia el suelo es W + F . A partir de la tercera ley de Newton, la fuerza normal ejercida sobre el cuadro de la planta tiene la misma magnitud que W + F , pero se dirige hacia arriba. Por lo tanto, la fuerza neta sobre la caja es cero y la caja permanece en reposo.

Fricción

Primera Ley de Newton nos dice que los objetos en movimiento mantenerse en movimiento a menos que una fuerza actúe sobre ellos, pero la experiencia nos dice que cuando nos deslizamos monedas sobre una mesa, o empujar las cajas por el suelo, que reducir la velocidad y se detienen. Esto no es evidencia de que Newton estaba mal, sino que muestra que hay una fuerza que actúa sobre la moneda o la caja para frenar su movimiento. Esta es la fuerza de fricción , que es en el trabajo en todos los medios, pero el vacío, y es la pesadilla de los estudiantes que empujan las cajas a través de los pisos pegajosos de los dormitorios en todas partes.

En términos generales, las fuerzas de fricción son causados por la rugosidad de los materiales en contacto, deformaciones en los materiales, y la atracción molecular entre materiales. Usted no tiene que preocuparse demasiado sobre las causas de fricción, sin embargo: SAT II Física no va a probar que en ellos. Lo más importante a recordar sobre las fuerzas de fricción es que siempre son paralelas al plano de contacto entre dos superficies, y al contrario que la dirección en la que el objeto está siendo empujado o tirado.

Hay dos tipos principales de fricción: fricción estática y la fricción cinética . Fricción cinética es la fuerza entre dos superficies en movimiento con relación a otra, mientras que la fricción estática es la fuerza entre dos superficies que no se mueven uno respecto al otro.

Fricción estática

Imagínese, una vez más, que está empujando una caja a lo largo de un piso. Cuando la caja está en reposo, se necesita un poco de esfuerzo para conseguir que empezar a moverse en absoluto. Esto se debe a la fuerza de fricción estática es resistir el empuje y la celebración de la caja en su lugar.

En el diagrama anterior, el peso y la fuerza normal se representan como W y N , respectivamente, y la fuerza aplicada a la caja se indican mediante

. La fuerza de fricción estática está representado por

, donde

. La fuerza neta en la caja es cero, por lo que el cuadro no se mueve. Esto es lo que sucede cuando usted está empujando en la caja, pero no lo suficiente para que sea su brazo a torcer.

La fricción estática es sólo en el trabajo cuando la fuerza neta sobre un objeto es cero, y por lo tanto cuando

. Si hay una fuerza neta sobre el objeto, a continuación, que será objeto en movimiento, y cinética en lugar de fricción estática se opondrá a su movimiento.

Fricción cinética

La fuerza de fricción estática sólo se opondrá a un empuje hacia arriba a un punto.Una vez que se ejerce una fuerza lo suficientemente fuerte, el cuadro comienza a moverse. Sin embargo, usted todavía tiene que seguir presionando con una fuerza sólida y estable para evitar que se mueva a lo largo, y la caja se deslice rápidamente a una parada si usted deja de empujar. Eso es porque la fuerza de fricción cinética está empujando en la dirección opuesta del movimiento de la caja, tratando de llevar a descansar.

Aunque la fuerza de fricción cinética actuará siempre en la dirección opuesta de la fuerza del empuje, que no necesita ser igual en magnitud a la fuerza del empuje. En el diagrama anterior, la magnitud de

es menor que la magnitud de

. Esto significa que la caja tiene una fuerza neta en la dirección del empuje, y la caja acelera hacia delante. La caja se está moviendo a una velocidad v en el diagrama, y se acelerará si el mismo se aplica una fuerza constante a la misma. Si

eran iguales a

, la fuerza neta que actúa sobre la caja sería cero, y la caja se movería a una velocidad constante de V , ya que la primera ley de Newton nos dice que un objeto en movimiento permanecerá en movimiento si no hay una fuerza neta que actúa en ella.Si la magnitud de

fuera menor que la magnitud de

la fuerza neta que estaría actuando en contra de la moción, y la caja retrasaría hasta que llegó a un descanso.

Los coeficientes de fricción

La cantidad de fuerza necesaria para superar la fuerza de fricción estática en un objeto, y la magnitud de la fuerza de fricción cinética sobre un objeto, son tanto proporcional a la fuerza normal que actúa sobre el objeto en cuestión. Podemos expresar esta proporcionalidad matemáticamente de la siguiente manera:

donde

es el coeficiente de fricción cinética ,

es el coeficiente de fricción estática, y N es la magnitud de la fuerza normal. Los coeficientes de fricción dinámica y estática son constantes de proporcionalidad que pueden variar de un objeto a otro.

Tenga en cuenta que la ecuación para la fricción estática es para el máximo valor de la fricción estática. Esto se debe a la fuerza de fricción estática es nunca mayor que la fuerza de empuje sobre un objeto. Si un cuadro tiene una masa de 10 kg y

= 0.5 , entonces:

Si se pulsa esta casilla con una fuerza inferior a 49 newtons, la caja no se mueve, y por lo tanto la fuerza neta en la caja debe ser cero. Si una fuerza aplicada

es menor que

, a continuación,

= -

Tres memorias

Siempre que necesite para calcular una fuerza de fricción en el SAT II Física, se le informará el valor de

, que se sitúan entre 0 y 1. Hay tres cosas que son dignas de mención acerca de las fuerzas de fricción:

La μ es más pequeño, más resbaladiza la superficie. Por ejemplo, el hielo tendrá coeficientes mucho más bajos de fricción que velcro. En los casos en que , la fuerza de rozamiento es igual a cero, que es el caso en las superficies de fricción ideales.
El coeficiente de fricción cinética es menor que el coeficiente de fricción estática.Esto significa que se necesita más fuerza para iniciar un objeto estacionario en movimiento que lo mantenga en movimiento. Lo contrario sería ilógico: imagínese si usted podría empujar un objeto con una fuerza mayor que la máxima fuerza de fricción estática, pero menos de la fuerza de fricción cinética. Eso significaría que podría empujar lo suficiente para conseguir que empezar a moverse, pero tan pronto como se empieza a mover, la fuerza de fricción cinética podría empujarlo hacia atrás.
Las fuerzas de fricción son directamente proporcional a la fuerza normal. Es por eso que es más difícil deslizar un objeto pesado sobre el suelo de una sola luz. Una moneda de luz puede deslizarse varios metros a través de una mesa, ya que la fricción cinética, proporcional a la fuerza normal, es muy pequeña.

EJEMPLO


	Un estudiante empuja una caja que pesa 15 N con una fuerza de 10 N en un ángulo de 60Â a la perpendicular. El máximo coeficiente de fricción estática entre la caja y el suelo es de 0.4. ¿El cuadro de movimiento? Tenga en cuenta que el pecado 60Â º = 0,866 y cos 60Â º = 0.500.

Con el fin de resolver este problema, hay que determinar si el componente horizontal de

es de mayor magnitud que la fuerza máxima de rozamiento estático.

Podemos romper el

vector en componentes horizontal y vertical. La componente vertical se empuja la caja más difícil en el suelo, el aumento de la fuerza normal, mientras que la componente horizontal empujará contra la fuerza de fricción estática. En primer lugar, vamos a calcular la componente vertical de la fuerza para que podamos determinar la fuerza normal, N , de la caja:

Si añadimos a esta fuerza para el peso de la caja, nos encontramos con que la fuerza normal es 15 + 5,0 = 20 N. Por lo tanto, la fuerza máxima de rozamiento estático es:

La fuerza de empuje hacia adelante la caja es la componente horizontal de

, que es:

Como podemos ver, esta fuerza es sólo ligeramente mayor que la máxima fuerza de fricción estática se opone a la presión, por lo que la caja se deslice hacia adelante.

Tensión

Considere la posibilidad de una caja que es tirado por una cuerda. La persona tirando de un extremo de la cuerda no está en contacto con la caja, sin embargo, sabemos por experiencia que el cuadro se moverá en la dirección en la que la cuerda se estira. Esto se produce porque la fuerza que ejerce la persona sobre la cuerda se transmite a la caja.

La fuerza ejercida sobre la caja de la cuerda se llama la tensión de la fuerza, y entra en juego cuando se transmite una fuerza a través de una cuerda o un cable. El diagrama de cuerpo libre abajo nos muestra una caja que es tirado por una cuerda, donde W es el peso de la caja, N es la fuerza normal, T es la fuerza de tensión, y

es la fuerza de fricción.

En casos como el diagrama de arriba, que es muy fácil para hacer frente a la fuerza de tensión al tratar la situación como si había alguien detrás de la caja empujando en él.Vamos a encontrar la fuerza de la tensión que viene un poco en el capítulo sobre los problemas especiales de la mecánica, especialmente cuando tratamos con poleas.

Fórmulas clave

La Segunda Ley de Newton
Fórmula para la fuerza de fricción cinética
Fórmula para la fuerza de fricción estática máxima

La Segunda Ley de Newton

Fórmula para la fuerza de fricción cinética

Fórmula para la fuerza de fricción estática máxima

Cuestiones prácticas


1.	Cada una de las figuras a continuación muestra una partícula que se mueve con velocidad v , y con uno o dos fuerzas de magnitud F que actúa sobre ella. ¿En cuál de las figuras se vpermanecen constantes?
	(A)
	(B)
	(C)
	(D)
	(E)


2.	¿En cuál de los siguientes ejemplos es una fuerza neta igual a cero actúa sobre el objeto en cuestión?
	I. A las unidades de automóviles en torno a una pista de carreras circular a una velocidad constante II. Una persona empuja una puerta para mantenerla cerrada III. Una bola, rodando a través de un campo de hierba, poco a poco se detiene
	(A)	Sólo
	(B)	Sólo II
	(C)	Sólo III
	(D)	I y II sólo
	(E)	I y III sólo


3.	Una fuerza F actúa sobre un objeto de masa m para darle una aceleración de una . Si m se redujo a la mitad y F se cuadruplicó, lo que ocurre con una ?
	(A)	Se divide por ocho
	(B)	Se divide por dos
	(C)	Se mantiene sin cambios
	(D)	Se multiplica por dos
	(E)	Se multiplica por ocho


4.	Una fuerza empuja sobre un objeto de masa 10 kg con una fuerza de 5 N a la derecha. Una fuerza empuja en el mismo objeto con una fuerza de 15 N a la izquierda. ¿Cuál es la aceleración del objeto?
	(A)	0,3 m / s 2 a la izquierda
	(B)	0,5 m / s 2 a la izquierda
	(C)	1 m / s 2 a la izquierda
	(D)	1,5 m / s 2 a la izquierda
	(E)	10 m / s 2 a la izquierda


5.	En la figura anterior, un bloque está suspendido de dos cuerdas, de modo que cuelgue inmóvil en el aire. Si la magnitud es de 10.0 N, ¿cuál es la magnitud de ? Tenga en cuenta que sen 30 = cos 60 = 0,500, y el pecado 60 = cos 30 = 0.866 .
	(A)	0.433 N
	(B)	0.500 N
	(C)	0.866 N
	(D)	10.0 N
	(E)	17.3 N


6.	En el escenario 1, una persona tira con una fuerza F en una cadena de longitud de 2 d que está conectado a una balanza de resorte. El otro extremo de la balanza de resorte está conectado a un poste por una cadena de longitud d . En el escenario 2, la persona que tira de la cuerda de longitud 2 d con una fuerza de F , y una segunda persona se encuentra en la entrada se ha publicado en el escenario 1, y también tira con una fuerza de F . Si el dinamómetro lee 50 N en el escenario 1, lo que hace el dinamómetro lee en el escenario 2?
	(A)	50 N
	(B)	67 N
	(C)	100 N
	(D)	133 N
	(E)	150 N


7.	En la figura anterior, una persona que está arrastrando una caja unida a una cadena a lo largo del suelo. Tanto la persona y la caja se están moviendo hacia la derecha con una velocidad constante, v . ¿Qué fuerzas horizontales están actuando en la persona?
	(A)	La fuerza de tensión en la cuerda está tirando de la persona a la izquierda
	(B)	La fuerza de tensión en la cuerda está tirando de la persona a la izquierda, y la Tierra está empujando a la persona a la derecha
	(C)	La fuerza de tensión en la cuerda está tirando de la persona a la izquierda, y la Tierra está empujando a la persona a la izquierda
	(D)	La fuerza de tensión de la cuerda está empujando a la persona a la derecha, y la Tierra está empujando a la persona a la derecha
	(E)	La fuerza de tensión de la cuerda está empujando a la persona a la derecha, y la Tierra está empujando a la persona a la izquierda


8.	¿Cuál es el peso de un hombre cuya masa es de 80 kg?
	(A)	8.1 N
	(B)	70.2 N
	(C)	80 N
	(D)	89.8 N
	(E)	784 N


9.	Una caja de 50 kg descansa en el suelo. El coeficiente de fricción estática es 0,5. La fuerza paralela al suelo necesaria para mover la caja es más casi:
	(A)	25 N
	(B)	50 N
	(C)	125 N
	(D)	250 N
	(E)	500 N


10.	Una persona que está empujando un objeto de masa m sobre el suelo con una fuerza F . El coeficiente de fricción cinética entre el objeto y el suelo es . El objeto se está acelerando, pero entonces la persona deja de empujar y el objeto se desliza hasta detenerse. La persona entonces empieza a empujar en el objeto nuevo con una fuerza F , pero el objeto no se mueve.El máximo coeficiente de fricción estática entre el objeto y el suelo es . ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
	(A)
	(B)
	(C)
	(D)
	(E)	El escenario descrito es físicamente imposible

Explicaciones

1. D

De acuerdo con la Primera Ley de Newton, un objeto mantiene una velocidad constante si la fuerza neta que actúa sobre él es cero. Dado que las dos fuerzas en D se anulan entre sí, la fuerza neta sobre la partícula es cero.

2. B

Primera Ley de Newton nos dice que una fuerza neta igual a cero actúa sobre un objeto si dicho objeto mantiene una velocidad constante. El coche va alrededor de la pista de carreras en el estado I tiene una velocidad constante, pero desde su dirección está en constante cambio (ya que va en un círculo), su velocidad también está cambiando, por lo que la fuerza neta que actúa sobre él no es cero.

La persona en el estado financiero II ejerce una fuerza sobre la puerta, pero ni ella ni la puerta en realidad se mueve: la fuerza se ejerce con el fin de mantener la puerta en su lugar. Si la puerta no está en movimiento, su velocidad es constante en cero, y así la fuerza neta que actúa sobre la puerta también debe ser cero.

Aunque nadie está presionando sobre la pelota de fútbol en el estado III, una fuerza debe actuar en él si se ralentiza y se detiene. Este es un resultado de la fuerza de fricción entre la bola y la hierba: si no hubiera fricción, la bola siga rodando.

Puesto que la fuerza neta es cero sólo en el estado financiero II, B es la respuesta correcta.

3. E

La Segunda Ley de Newton nos dice que F = m a . De esto podemos inferir que un = F / m . Dado que F es directamente proporcional a una , cuadruplicando F también se cuadruplicará a . Y puesto que m es inversamente proporcional a una , reducir a la mitad m se duplicará una .Estamos cuadruplicando una y luego doblando una , lo que significa que, en última instancia, estamos multiplicando a las ocho.

4. C

La Segunda Ley de Newton nos dice que . La fuerza neta que actúa sobre el objeto es: 15 N izquierdo - 5 N derecha = 10 N a la izquierda. Con esto en mente, podemos simplemente despejar A :

5. E

Dado que el bloque es inmóvil, la fuerza neta que actúa sobre él debe ser cero. Eso significa que el componente de la que tira el bloque a la izquierda debe ser igual y opuesta a la componente de la que tira del bloque hacia la derecha. El componente de tirar el bloque de la derecha es el pecado 60 = (0.866) (10,0 N). El componente de tirar el bloque de la izquierda es el pecado 30 = 0,500 . Con estos componentes, podemos despejar :

6. Un

En ambos casos, la balanza de resorte no está en movimiento, lo que significa que la fuerza neta que actúa sobre él es cero. Si la persona en el escenario 1 está tirando de la balanza de resorte hacia la derecha con una fuerza F , entonces debe haber una fuerza de tracción de F en la cadena de fijación de la balanza de resorte para el puesto para que la balanza de resorte de permanecer inmóvil. Eso significa que las mismas fuerzas están actuando en la balanza de resorte en ambos escenarios, así que si la balanza de resorte lee 50 N en el escenario 1, entonces también debe leer 50 N en el escenario 2. No se deje engañar por las longitudes de los trozos de cuerda. Longitud no tiene ningún efecto sobre la fuerza de tensión en una cadena.

7. B

La solución de este problema exige una comprensión de la tercera ley de Newton. Puesto que la persona ejerce una fuerza para tirar de la cadena a la derecha, la cadena debe ejercer una fuerza igual y opuesta a tirar de la persona a la izquierda. Además, sabemos que la persona se mueve a una velocidad constante, por lo que la fuerza neta que actúa sobre la persona es cero.Eso significa que debe haber una fuerza de empuje a la persona a la derecha para equilibrar la fuerza de reacción de la cadena de tracción, a la izquierda. La otra fuerza es la fuerza de reacción de la Tierra: la persona se mueve hacia adelante, empujando a la Tierra hacia la izquierda, y la Tierra, a su vez empuja a la persona a la derecha. Esto puede sonar extraño, pero es sólo una forma elegante de decir "la persona está caminando hacia la derecha."

8. E

El peso de cualquier objeto es la magnitud de la fuerza de gravedad que actúa sobre él. En el caso del hombre, esta fuerza tiene una magnitud de:

9. D

La fuerza necesaria para mover el cajón es igual y opuesta a la fuerza máxima de rozamiento estático, , donde es el coeficiente de fricción estática. Por lo tanto, la magnitud de la fuerza paralela al suelo es

10. C

Cuando la persona está empujando en la caja en movimiento, la caja se acelera, lo que significa que F es mayor que la fuerza de fricción cinética, . Cuando la caja está en reposo, la persona es incapaz de hacer el movimiento de caja, lo que significa que la fuerza máxima de rozamiento estático, , es mayor que o igual a F .

Usted puede ser tentado por el D : la caja no está en movimiento, por lo que la fuerza de fricción estática equilibra perfectamente la fuerza de empuje ejercida por la persona. Sin embargo, es el máximo coeficiente de fricción estática. La fuerza de fricción estática es siempre sólo lo suficiente para resistir la fuerza de empuje, por lo que es posible que la persona puede aplicar una fuerza mayor y todavía no hacer que el objeto se mueve. Además, tenga en cuenta que Bindica una imposibilidad física. El coeficiente de fricción estática es siempre mayor que el coeficiente de fricción cinética.